Muitas pessoas pensam que a matemática é uma invenção humana. Para essa forma de pensar, a matemática é como uma linguagem: pode descrever coisas reais do mundo, mas não “existe” fora da mente das pessoas que a usam. Mas a escola de pensamento pitagórica da Grécia antiga tinha uma visão diferente. Eles acreditavam que a realidade é fundamentalmente matemática. Mais de 2.000 anos depois, filósofos e físicos estão a levar esta ideia a sério.
Porque as abelhas nas colmeias produzem favos hexagonais? De acordo com a “conjectura do favo de mel”, em matemática os hexágonos são a forma mais eficiente que existe para cobrir totalmente uma superfície, usando ladrilhos de forma e tamanho uniformes e mantendo o comprimento total do perímetro a um mínimo. Charles Darwin concluiu que as abelhas evoluíram para usar essa forma, porque ela produz as maiores células para armazenar mel de acordo com a menor entrada de energia para a produção de cera.
Assim que começarmos a procurar, será fácil encontrar outros exemplos. Desde o design de engrenagens em motores até à localização e tamanho de lacunas nos anéis de Saturno, a matemática está em toda parte.
Se a matemática explica tantas coisas que vemos ao nosso redor, então é improvável que a matemática seja algo que criamos. A alternativa é que os fatos matemáticos sejam descobertos: não apenas por humanos, mas também por insetos, bolhas de sabão, motores de combustão e planetas.
O antigo filósofo grego Platão tinha uma resposta. Ele achava que a matemática descreve objetos que realmente existem. Para Platão, esses objetos incluíam números e formas geométricas. O filósofo grego também sustentou que os objetos matemáticos existem fora do espaço e do tempo. Mas tal visão apenas aprofunda o mistério de como a matemática explica qualquer coisa.
A explicação envolve mostrar como uma coisa no mundo depende da outra. Se objetos matemáticos existem num reino separado do mundo em que vivemos, eles não parecem capazes de se relacionar com nada físico.
Os antigos pitagóricos concordavam com Platão que a matemática descreve um mundo de objetos. Mas, ao contrário de Platão, Pitágoras e os seus discípulos não achavam que os objetos matemáticos existiam além do espaço e do tempo. Em vez disso, eles acreditavam que a realidade física é feita de objetos matemáticos da mesma forma que a matéria é feita de átomos.
Se a realidade é feita de objetos matemáticos, é fácil ver como a matemática pode desempenhar um papel na explicação do mundo ao nosso redor.
Na última década, dois físicos montaram defesas significativas da posição pitagórica: o cosmologista sueco-americano Max Tegmark e a física e filósofa australiana Jane McDonnell. Tegmark argumenta que a realidade é apenas um grande objeto matemático. Se isso parece estranho, pense na ideia de que a realidade é uma simulação. Uma simulação é um programa de computador, que é uma espécie de objeto matemático.
A visão de McDonnell é mais radical. Ela pensa que a realidade é feita de objetos matemáticos e mentes. A matemática é como o universo, quando é consciente passa a ser conhecida.
E há uma visão diferente: o mundo tem duas partes, matemática e matéria. A matemática dá forma à matéria e a matéria dá substância à matemática. Os objetos matemáticos fornecem uma estrutura estrutural para o mundo físico.
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